原题链接 http://projecteuler.net/problem=15

Lattice paths

Starting in the top left corner of a 2 2 grid, and only being able to move to the right and down, there are exactly 6 routes to the bottom right corner.

How many such routes are there through a 20 20 grid?

格子路径

从2 * 2格子的左上角开始，只能右走和向下走，一共有6条路可以到达右下角。

求在20 * 20的格子中，一共有多少条路可以从左上角到右下角。

解答：
这题从数学的观点看是这样的，在2 2的格子中，一共要走4步才能从左上角到右下角，其中一定有两步是向下走，所以总共次数为 (C_4^2 = 6),对于20 20也可以这样计算。